Информационный сервер для программистов: Исходники со всего света. Паскальные исходники со всего света
  Powered by Поисковый сервер Яndex: Найдется ВСЁ!
На Главную Pascal Форум Информер Страны мира
   Математика    >>    simpson
   
 
 Numerical Integration by the Simpson Method  Unknown 03.04.1985

Два варианта программы для численного интегрирования функции на заданном участке методом Симпсона. В качестве примера приведена функция f(x) = 1/x.



1k 
 

program simp1; { -> 273 } { integration by Simpson's method } const tol = 1.0E-4; var sum,upper,lower : real; external procedure cls; function fx(x: real): real; { find f(x)=1/x } { watch out for x=0 } begin fx:=1.0/x end; { function fx } procedure simps(function f(x: real): real; lower,upper,tol : real; var sum : real); { numerical integration by Simpson's rule } { function is f (as paramater), limits are lower and upper } { with number of regions equal to pieces } { partition is delta_x, answer is sum } var i : integer; x,delta_x,even_sum, odd_sum,end_sum, sum1 : real; pieces : integer; begin pieces:=2; delta_x:=(upper-lower)/pieces; odd_sum:=f(lower+delta_x); even_sum:=0.0; end_sum:=f(lower)+f(upper); sum:=(end_sum+4.0*odd_sum)*delta_x/3.0; writeln(pieces:5,sum); repeat pieces:=pieces*2; sum1:=sum; delta_x:=(upper-lower)/pieces; even_sum:=even_sum+odd_sum; odd_sum:=0.0; for i:=1 to pieces div 2 do begin x:=lower+delta_x*(2.0*i-1.0); odd_sum:=odd_sum+f(x) end; sum:=(end_sum+4.0*odd_sum+2.0*even_sum)*delta_x/3.0; writeln(pieces:5,sum) until abs(sum-sum1)<=abs(tol*sum) end; { simps } begin { main program } cls; lower:=1.0; upper:=9.0; writeln; simps(fx,lower,upper,tol,sum); writeln; writeln(chr(7),'area= ',sum) end.