Как изменить свойство Appearance в Text Box во время выполнения приложения

На самом деле этого сделать нельзя, однако, можно сделать, чтобы это выглядело так как необходимо! 3-D picture box имеет свойство BorderStyle. Поместите Ваш text box (с плоским appearance) внутрь picture box (с 3-D appearance) и меняйте стиль бордюра в picture box-е. Не забудьте поместить Text1 внутрь Picture1:

Private m_Text1_Appearance As Long

Private Sub Form_Load()
	With Text1
		Picture1.Width = .Width
		Picture1.Height = .Height
		.Move 0, 0
	End With
	Text1_Appearance = 1  '3D
End Sub

Public Property Let _
	Text1_Appearance(nAppearance As Long)
	With Picture1
		Select Case nAppearance
			Case 0  'Flat
				.BorderStyle = nAppearance
			Case 1  '3D
				.BorderStyle = nAppearance
		End Select
	m_Text1_Appearance = .BorderStyle
	End With
End Property

Public Property Get Text1_Appearance() As Long
	Text1_Appearance = m_Text1_Appearance
End Property