 | ||
| Прогулки со шляпой | Евгений Скляревский | 30.01.2001 |
| 
26k | |
| ||
|
Домашний Компьютер
Прогулки со шляпойЕвгений Скляревский30.01.2001 Прежде чем пояснить, при чём тут шляпа, определимся - кому это интересно. А интересно это многим счастливчикам, познавшим кайф нажимания клавиш на ПК, полётов на Turbo Pascal’е в мир узоров, поверхностей и всякой волшебной математической чепухи. Тут уж точно мир раскололся на две половины и вторая, большая, глядя на экран, спрашивает: “Ну и что? Какая от этого польза?” - “Ну и ничего, пользы действительно никакой ...” Но и прекратить невозможно, всё время толкает: “А что если удвоить, зациклить, округлить, отразить ...”. Так вот, всё вышесказанное имеет весьма приблизительное отношение к основной теме (и к другим тоже ) Давным-давно попалась мне на глаза красивая функция: Sin(X2+Y2) Z = ---------------- X2+Y2 Полюбуемся ею вместе:
Так и просится пощупать её на экране. А вот и вариант исполнения задумки:
PROGRAM SHLAPA;
USES GRAPH,DOS,CRT;
VAR
GraphDriver, GraphMode, ErrorCode,X,X1,Y,Y1 : INTEGER;
Q,W: REAL;
U,Z:REAL;
C: CHAR;
BEGIN
GraphDriver:= Detect;
InitGraph(GraphDriver,GraphMode,'');
X1:=0 ; Y1:=0 ; Q:=-15;
REPEAT
W:=-10;
REPEAT
U:=0.29*Q*Q+0.29*W*W; {1}
Z:=(5*SIN(U))/ U+5.3; {2}
X:=TRUNC(300+27*(Q-W*COS(PI/4))); {3}
Y:=TRUNC(350+27*(W*SIN(PI/4)-Z)); {4}
IF W > -10 THEN LINE(X,Y,X1,Y1); {5}
X1:=X ; Y1:=Y;
W:=W+0.05 ;
SETCOLOR(TRUNC(Z*7+7)); {6}
UNTIL W>13 ;
Q:=Q+0.05 ;
UNTIL Q>18;
C:=READKEY;
END.
Так вот: это и есть та самая шляпа с полями, вынесенная в заголовок.  Причём на экран она выходит в аксонометрии, а угол наклона локальных осей шляпы относительно экранных можно попробовать поменять в строках {3} и {4} . Самые отчаянные могут попробовать разные значения углов для проекций на X и на Y, но от такой наглости трудно ожидать прогнозируемый результат. Гораздо интереснее поиграть коэффициентами:
A * Sin( U )
Z = -------------- где U = C * X2 + D * Y2 + E * X * Y
U + B
A - делает шляпу острее или положе B - ещё и сдвигает её вдоль оси Z C и D - сжимают шляпу вдоль осей X, Y E - сжимает шляпу вдоль оси, проходящей под углом 45 градусов к осям XY Для тех у кого две макушки, интересна замена: U = ( X - F ) * (X + F ) + Y2 . В результате шляпа раздваивается, разъезжается по оси X на величину 2*F. Аналогично можно раздвинуть шляпу и по Y: U = ( X - F ) * ( X + F ) + ( Y - G ) * ( Y + G ), получив четырёх холмистую шляпу для рогатых мутантов. Можно ещё поменять знак: U = X2 - Y2, превратив шляпу в нечто гиперболическое, на шляпу не похожее, в обиходе не встречающееся. Шляпа рисуется ломаными линиями, с параметрами Q и W (локальными осями X и Y шляпы). Плавность линий зависит от величины приращений W, а частота линий от величины приращений Q. Чем меньше эти величины приращений, тем ярче шляпа, но дольше рисуется. Так что на Pentium’e можно получить шляпу поярче, а на 286-м - пореже. А вы оценили раскраску шляпы? Цвет зависит от величины Z, меняя параметры можно получать пояски на тулье и на полях и даже волнистую шахматную доску. Для самых занудных и въедливых читателей, ещё продолжающих читать этот бред, предлагаю попробовать поменять Sin(U) на Sin2(U), на Cos(U), на Sin(2*U) и вы будете вознаграждены открывшимися пейзажами - вокруг островка шляпы вдруг появляются лунные кратеры от гармоник высших порядков, объяснить которые с точки зрения тригонометрии и материализма невозможно. А ещё можно попробовать поменять… но не буду лишать вас удовольствия самим поиграть и насладиться своим результатом. Шляпа хранит много приятных мгновений общения с ПК, достаньте их из неё. P.S. И всё-таки невозможно удержаться: нарисуйте шляпу в полярных координатах - не пожалеете. А если центр этих координат не совпадает с центром шляпы . . .
Домашний Компьютер | ||
| ||
Простейшая программа для изображения трехмерной поверхности, внешне напоминающей шляпу... BGI graphics.